Μη Παραμετρική Στατιστική

Οι παραμετρικές μέθοδοι υποθέτουν ότι τα δεδομένα ακολουθούν γνωστή κατανομή — συνήθως την κανονική. Οι μη παραμετρικές μέθοδοι δεν κάνουν τέτοια υπόθεση. Αυτή η αφίσα συνοψίζει τους κυριότερους ελέγχους χωρίς υπόθεση κατανομής και πότε να τους χρησιμοποιούμε.

Γιατί Μη Παραμετρική;

• Μικρά δείγματα όπου η κανονικότητα δεν μπορεί να επαληθευτεί
• Τακτικά (ordinal) ή κατατεταγμένα δεδομένα
• Παρουσία ακραίων τιμών που θα στρέβλωναν παραμετρικούς ελέγχους
• Δεδομένα που παραβιάζουν ξεκάθαρα την κανονικότητα

Έλεγχοι Ενός Δείγματος

• Έλεγχος προσήμου — ελέγχει τη διάμεσο έναντι υποθετικής τιμής
• Έλεγχος Wilcoxon προσήμου-τάξης — ισχυρότερη εναλλακτική του ελέγχου προσήμου

Έλεγχοι Δύο Δειγμάτων

• Έλεγχος U Mann–Whitney — συγκρίνει δύο ανεξάρτητες ομάδες
• Έλεγχος Wilcoxon προσήμου-τάξης — συγκρίνει δύο σχετιζόμενα (ζευγαρωμένα) δείγματα

Έλεγχοι K Δειγμάτων

• Έλεγχος Kruskal–Wallis — μη παραμετρικό ανάλογο της μονόδρομης ANOVA
• Έλεγχος Friedman — μη παραμετρικό ανάλογο της ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων

Συσχέτιση

• Spearman ρ — συντελεστής συσχέτισης βάσει τάξεων
• Kendall τ — συσχέτιση βάσει συμφωνίας

Καλή Εφαρμογή Κατανομής

• Έλεγχος Kolmogorov–Smirnov — συγκρίνει δείγμα με κατανομή αναφοράς
• Chi-τετράγωνο καλής εφαρμογής — για κατηγορικά δεδομένα